Читать онлайн «Закономерности окружающего мира. В 3 книгах. Книга 2. Вероятность в современном обществе»

Л. В. ТАРАСОВ МОСКВА ФИЗМАТЛИТ 2004 УДК 530. 1 ББК 22. 3 Т19 Тарасов Л. В. Закономерности окружающего мира. В 3 кн. Кн. 2. Вероятность в современном обществе. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 360 с. — ISBN 5-9221-0516-7. Данная книга демонстрирует принципиальную роль теории вероятностей в со- современном обществе, которое основывается на высокоразвитых информационных технологиях. Книга является достаточно популярным и в то же время строго науч- научным развернутым введением в исследование операций и теорию информации. Она имеет четко выраженный учебный характер; ее материал строго структурирован, построен на доказательной основе, снабжен большим количеством графиков и схем; приведено значительное количество задач, из которых часть разбирается в книге, а часть предлагается читателю для самостоятельного решения. Являясь второй книгой трехтомника автора с общим названием «Закономерности окружающего мира» (первая книга: «Случайность, необходимость, вероятность», вторая книга: «Вероятность в современном обществе», третья книга: «Эволюция естественно- естественнонаучного знания»), данная книга рассматривается в качестве логического продол- продолжения первой книги, хотя и представляет собой самостоятельный труд. Для широкого круга читателей и в первую очередь для школьников старших классов (начиная с 8-го класса), а также студентов техникумов и высших учебных заведений. © ФИЗМАТЛИТ, 2004 ISBN 5-9221-0516-7 © Л. В. Тарасов, 2004 Л. В. Тарасов ВЕРОЯТНОСТЬ В СОВРЕМЕННОМ ОБЩЕСТВЕ Книга вторая Шк / ,/ Оглавление Вступительный диалог автора с читателем ТЕМА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ: ПРОБЛЕМЫ И ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 11 1. 1 Чем занимается «исследование операций»? 11 1. 2 Как оптимизировать решение в многокритериальных задачах? 16 1. 3 Динамическое программирование 24 1. 4 Беседа по поводу выбора решения в условиях неопределенности 30 ТЕМА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ: МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ ПО СХЕМЕ МАРКОВСКИХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 36 2. 1 Марковские случайные процессы с дискретными состояниями и графы 37 2. 2 Марковские процессы с дискретными состояниями и дискретным временем; переходные вероятности марковской цепи 41 2. 3 Самая простая марковская цепь с дискретным временем 43 2. 4 Сколько потребуется выстрелов для полного поражения цели? 45 2. 5 Поток событий; интенсивность потока 48 2. 6 Простейший (пуассоновский) поток событий 51 2. 7 Непрерывная марковская цепь и пуассоновский поток событий 53 2. 8 Уравнение Колмогорова для предельных вероятностей состояний 57 2. 9 Какую рационализацию следует выбрать? 60 ТЕМА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ: СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ 63 3. 1 Проблемы массового обслуживания 64 3. 2 Основные понятия, используемые в теории массового обслуживания 65 3. 3 Виды систем массового обслуживания (СМО) 67 3. 4 Схема гибели и размножения 70 3. 5 Простейшая СМО — одноканальная система с отказами 74 3. 6 Многоканальная СМО с отказами; формулы Эрланга 76 3. 7 Сколько требуется каналов обслуживания? 78 3. 8 Одноканальная СМО с ограниченной очередью 79 3. 9 Насколько целесообразно увеличивать число мест в очереди? 82 3. 10 Одноканальная СМО с неограниченной очередью 83 3. 11 Какой штраф придется уплатить за ожидание в очереди? 84 3. 12 Многоканальная СМО с ограниченной очередью 86 5 3. 13 Пример с выбором научно обоснованного решения 89 3. 14 Многоканальная СМО с неограниченной очередью 91 3. 15 Две одноканальных системы или одна двухканальная? 92 ТЕМА 4.