Читать онлайн «Магия чисел и фигур. Занимательные материалы по математике»

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ ШНПЯШВ &ШЩШ шапшшвщщ ИЗДАТЕЛЬСТВО Серия «Учение с увлечением» В. В. Трошин Занимательные материалы по математике Москва «Глобус» Магия чисел и фигур ББК 22. 1 М12 Автор-составитель: В. В. Трошин М 12 Магия чисел и фигур. Занимательные материалы по математике / авт. -сост. В. В. Трошин. - М. : Глобус, 2007. - 382 с: ил. (Учение с увлечением) ISBN 978-5-903050-91-8 Сборник предлагает учителям математики, учащимся средних и старших классов, всем любителям математики и логики увлекательное путешествие в магический мир чисел и фигур. Книга хорошо иллюстрирована, содержит большое количество различных нестандартных задач, числовых головоломок и интересные сведения для расширения кругозора. Сборник станет занимательным собеседником своим читателям, послужит помощником в расширении математического кругозора, развитии логического мышления, пространственных представлений и выработке математической интуиции. Включение занимательных материалов данного сборника в учебный процесс непосредственным образом отразится на повышении успеваемости учащихся. ISBN 978-5-903050-91 -8 © Составление, оформление. Трошин В. В. , 2007 ©ООО «ГЛОБУС», 2007 Оглавление Оглавление Предисловие 5 Глава 1. Кросс-суммы 9 Кросс-суммы 11 Задачи (1-80) 15 Глава 2. Магические квадраты 45 История 47 Те ория 53 Задачи (1-12) 57 Как самому составить магический квадрат 61 Метод Баше 61 Узоры магических линий 62 Метод де ла Лубера 64 Диагональный метод 67 Метод окаймления 70 Метод де ла Ира 71 Разнообразие квадратных таблиц чисел 73 Симметрические квадраты 73 Совершенные квадраты 74 Квадраты из непоследовательных чисел 78 Магические квадраты из простых чисел 80 Двойные и тройные магические квадраты 83 Задачи(13-45) 84 Латинские квадраты 93 Греко-латинские квадраты 96 Задачи (46-71) 101 Квадромагический числовой квадрат 106 Мультипликативные магические квадраты 107 Глава 3. Магическое разнообразие 109 Конфигурации из магических квадратов ... . , 111 Задачи (1-2) 113 Магическое кольцо и магический круг 114 Магический шестиугольник 118 Магический прямоугольник 121 Магический треугольник 122 Магические трехмерные тела 124 Проекционный магический куб 124 Магические кубы 126 Магический параллелепипед 128 Магическая треугольная призма 130 Магический тор 130 Правильные многогранники 132 Задачи (3-17) 134 Четвертое измерение 139 Задача (18) 145 Оглавление Глава 4. Практическая магия ; 147 Магические таблицы для угадывания чисел 149 Угадывание чисел с помощью карточек 150 Угадывание чисел на шестиугольнике 159 Волшебный квадрат 160 Фокусы с настенным календарем 163 Чудесный квадрат 167 Угадывание в таблице суммы закрытых чисел 168 Плоско-магический куб 172 Магический цветок 174 Магический гексафлексагон 176 Магическое кольцо тетраэдров 178 Фокусы с игральными костями 179 Фокусы с домино 183 Фокусы с картами 186 Быстрый счет 188 Глава 5. Магия азарта 191 Игральные кости 195 Домино 208 Игральные карты 211 Рулетка 216 Лотереи 225 Числовые игры 230 Головоломка «15» 233 Задачи (1-36) 234 Глава 6.