Читать онлайн «Классическая теория гравитации»

Ю. С. Владимиров КЛАССИЧЕСКАЯ ГЕОРИЯ ГРАВИТАЦИИ Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010701. 65 «Физика» URSS МОСКВА ББК 22. 312 Владимиров ЮриЙ Сергеевич Классическая теория гравитации: Учебное пособие. — М. ; Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. — 264 с. Кинга представляет собой курс лекций по классической теории гравитации (общей теории относительности). В первой части излагаются основные понятия, содержание и главные следствия общей теории относительности (ОТО). Во второй части книги рассматривается теория систем отсчета, необходимая для раскрытия и осмысления ОТО в возможно более полном объеме, а также применение монадного метода для анализа проблем ОТО и для описания 5-мерной теории гравитации и электромагнетизма. . Книга адресована студентам, аспирантам и преподавателям вузов физико- математического профиля, физикам-теоретикам, а также всем, кто интересуется геометрическим подходом к описанию физики. Рецензент: президент Российского гравитационного общества, д-рфиз. -мат, наук. проф. В. Н. Мельников Издательство «Книжный дом "ЛИБРОКОМ"». 117312, Москва, пр-т Шестидесятилетня Октября, 9. Формат 60x90/16. Печ. л. 16,5. Бумага офсетная. Зак. №2606. Отпечатано в ООО «ЛЕНАНД». 117312, Москва, пр-т Шестидесятилетня Октября, J J А, стр. Л. Никакая часть настоящей книги tie может быть воспроизведен;) или передана в какой бы то ин было форме и какими бы то ни было средствами, будь то электронные нлн механические, включая фотокопирование и запись на шпштный носитель, а также размещение в Интернете, если на то нет письменного разрешения внадельиа. Оглавление Предисловие 8 Введение 11 § 1. Истоки неевклидовой геометрии 11 § 2. Идеи, предшествовавшие созданию общей теории относительности 15 § 3. Направления современных исследований в теории гравитации 22 Часть I Начала классической теории гравитации 25 Глава 1. Основные понятия римановой геометрии и теории гравитации 25 §1. 1. Группа допустимых координатных преобразований и тензоры 25 1. 1. 1. Координатные системы 25 1. 1. 2. Основы тензорной алгебры 29 § 1. 2. Метрический тензор 32 1. 2. 1. Обобщения теоремы Пифагора 33 1. 2. 2. Метрический тензор и его свойства 35 1. 2. 3. Концептуальные вопросы введения метрики ... . 39 §1,3. Уравнения геодезических линий и ковариантное дифференцирование 41 1. 3. 1. Уравнения геодезических линий и символы Кристоффеля 41 1. 3. 2. Анализ уравнений геодезических линий 43 1. 3. 3. Трансформационные свойства символов Кристоффеля 45 1. 3. 4. Ковариантные производные 46 4 Оглавление § 2. 4. Тензор кривизны и его свойства 48 1. 4. 1. Тензор кривизны 49 1. 4. 2. Дополнения к свойствам тензора кривизны 51 1. 4. 3.