Читать онлайн «Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах»

• САНКТПЕТЕРБУРГ • • МОСКВА • • КРАСНОДАР • 2015  А. В. ПАНТЕЛЕЕВ, А. С. ЯКИМОВА ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО И ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ в примерах и задачах Издание третье, исправленное ДОПУЩЕНО УМО по образованию в области прикладной математики и управления качеством в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению «Прикладная математика» САНКТПЕТЕРБУРГ • МОСКВА • КРАСНОДАР 2015 ББК 22. 161. 5я73 П 16 Пантелеев А. В. , Якимова А. С. П 16 Теория функций комплексного переменного и операци% онное исчисление в примерах и задачах: Учебное пособие. — 3%е изд. , испр. — СПб. : Издательство «Лань», 2015. — 448 с. : ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 9785811419210 Пособие охватывает классические разделы теории функций комп% лексного переменного: дифференцирование, интегрирование, разложе% ние в функциональные ряды, анализ особых точек и вычисление вычетов. Рассмотрено применение преобразования Лапласа и z%преобразования для решения линейных дифференциальных и разностных уравнений. Особое внимание уделено специфике решения задач анализа выходных процес% сов и устойчивости линейных одномерных и многомерных непрерывных и дискретных динамических систем, исследуемых в теории управления. По каждому разделу кратко изложены основные теоретические све% дения, приведены решения типовых примеров, даны упражнения и зада% чи для самостоятельной работы с ответами. Учебное пособие поддержива% ет компетентностную модель обучения: содержит модели требуемых зна% ний и умений решать типовые задачи предмета. Для студентов высших учебных заведений, получающих образование по направлению «Прикладная математика», а также по направлениям естественных наук, техники и технологий, информатики и экономики на квалификацию специалиста, степени бакалавра и магистра. ББК 22. 161. 5я73 Рецензенты: В. А. ГОЛОВЕШКИН — доктор технических наук, профессор кафедры «Высшая математика» Московского государственного университета при% боростроения и информатики; В. Л. КУЗНЕЦОВ — доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой «Прикладная математика» Московского государственного технического университета гражданской авиации. Обложка Е. А. ВЛАСОВА Охраняется законом РФ об авторском праве. Воспроизведение всей книги или любой ее части запрещается без письменного разрешения издателя. Любые попытки нарушения закона будут преследоваться в судебном порядке. © Издательство «Лань», 2015 © А. В. Пантелеев, А. С. Якимова, 2015 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2015  ПРЕДИСЛОВИЕ Факт сам по себе — ничто.